প্ৰাক্‌-প্ৰাথমিক পৰ্যায়ত গণিতৰ ভেঁটি কেনেদৰে গঢ়িব | Assamese article by Uttam Ch Das

প্ৰাক্‌-প্ৰাথমিক পৰ্যায়ত গণিতৰ ভেঁটি কেনেদৰে গঢ়িব

( জ্যাঁ পিয়াজেৰ চিন্তাৰ আধাৰত এটি আলোচনা)

   

                আমি সকলোৱে নিজৰ সন্তানটোক বা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক  প্ৰাক-প্ৰাথমিক পৰ্যায়ৰ পৰাই সকলো দিশতে আগবঢ়া কৰিব বিচাৰোঁ  । স্মাৰ্ট হোৱাৰ বাহ্যিক প্ৰকাশ হিচাপে আমি কিছুমান সংলক্ষণ লক্ষ্য কৰোঁ  । যেনে- ইংৰাজী, অসমীয়া কবিতা কেইটামান সলসলীয়াকৈ মাতিব পাৰিছে নে নাই, একৰ পৰা বিশ বা ত্ৰিশলৈ মাতিব পাৰিছে নে নাই,কিমান সুন্দৰ কৈ গানৰ সুৰে সুৰে নাচিব পাৰিছে, কিমান মৰম লগাকৈ গীত এটি গাব পাৰিছে ইত্যাদি । পিয়াজে নামৰ চুইচ মনোবিজ্ঞানীজনে শিক্ষাজগতলৈ আগবঢ়োৱা চিন্তাৰ আলোকত চালে দেখা যায় যে প্ৰাক্‌-প্ৰাথমিক স্তৰত শিক্ষাৰ ভেঁটি গঢ়িবলৈ বা শিশুৰ বুদ্ধিমত্তা জুখিবলৈ এয়াই শেষ কথা নহয় । এই সকলোবোৰৰ উপৰিও শিশুৰ বৌদ্ধিক বিকাশৰ বাবে প্ৰয়োজনীয় উপাদানবোৰ আৰু শ্ৰেণীকোঠাত প্ৰয়োজনীয় ক্ৰিয়াকলাপৰ এক নিৰ্দেশনা পোৱা যায় পিয়াজে আগবঢ়োৱা প্ৰাক্‌-প্ৰাথমিক স্তৰত শিশুৰ বিকাশৰ স্তৰ, ৰিভাৰ্চিবিলিটিৰ ধাৰণা আৰু জ্ঞান আহৰণৰ প্ৰক্ৰিয়া ' এচিমিলেচন আৰু একমডেচন 'ৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগত । এই প্ৰবন্ধত আজি আমি আলোচনা কৰিম এই সকলোবোৰে প্ৰাক্‌- প্ৰাথমিক স্তৰত গণিতৰ ভেঁটি কেনেদৰে দৃঢ় কৰে সেই বিষয়ে । কাৰণ গণিতৰ ভেঁটি গঢ়িবলৈ যিবোৰ উপাদানৰ প্ৰয়োজন সকলোবোৰেই দেখা পোৱা যায় পিয়াজেৰ চিন্তাত । শিশুৰ কথা-বতৰা আৰু মুকলি স্বয়ংস্ক্ৰীয় খেল-ধেমালিত ইয়াৰ প্ৰকাশ হয় । এইটোৱেই হৈছে পিয়াজে উন্মোচিত কৰা বুদ্ধিমত্তাৰ নতুন দিশ ।

                    বৌদ্ধিক বিকাশৰ প্ৰথম স্তৰ অনুসৰি পিয়াজে উল্লেখ কৰিছে যে জন্মৰ পৰা দুই বছৰ বয়সলৈ শিক্ষা গ্ৰহণত সংবেদন অংগৰ প্ৰভাৱ গুৰুত্বপূৰ্ণ । জন্মৰ পৰা দুই বছৰ বয়সৰ আৰম্ভণি অৱস্থালৈ যিকোনো এটা বস্তু শিশু এজনৰ সন্মুখত  ৰাখিলে বস্তুটো দেখি থকা অৱস্থাত শিশুজনে বস্তুটোৰ ছবিখন মনত ধৰি ৰাখিব পাৰে যদিও বস্তুটো চকুৰ পৰা আঁতৰি যোৱাৰ পিছত বস্তুটোৰ ছবিখনো মনৰ পৰা আঁতৰি যায় । কিন্তু দুই বছৰৰ শেষৰ ফালে বস্তু এটা চকুৰ সন্মুখৰ পৰা আঁতৰাই নিলেও সেই বস্তুটোৰ ছবিখন চকুৰ সন্মুখত ভাঁহি থাকে । পিয়াজে আগবঢ়োৱা কথাটোৰ পৰা আমি বুজিব পাৰোঁ যে শিশুৱে সংবেদন অংগৰ সহায়ত খবৰ বা তথ্য সংগ্ৰহ কৰে আৰু দুই বছৰৰ শেষৰ ফালে সেই তথ্য শিশুসকলে মগজুত সংৰক্ষণ কৰিবলৈ সক্ষম হয় । তথ্য সংগ্ৰহ আৰু সংৰক্ষণ হৈছে জ্ঞান আহৰণৰ এটা প্ৰক্ৰিয়া । এই পৃথিৱীৰ প্ৰতিটো বস্তুৱেই শিশুটিৰ বাবে নতুন ৷ বস্তুবোৰ দেখা আৰু মগজুত সংৰক্ষণ হোৱা প্ৰক্ৰিয়াটোৰ জৰিয়তে শিশুজনে পাৰিপাৰ্শ্বিক পৰিৱেশৰ লগত পৰিচয় হয় ।শিশুজনে যিমানেই বেছি তথ্য সংগ্ৰহ কৰিব পাৰিব সিমানেই বেছি জ্ঞান আহৰণ কৰিব পাৰিব । অৰ্থাৎ চকুৰে দেখা বস্তুবোৰ একো একোখন ছবি (image) হিচাপে মগজুত থাকি যাব । এইটো এটা বিমূৰ্তকৰণৰ প্ৰক্ৰিয়া । গণিতৰ পাঠ্যক্ৰম সম্পৰ্কত ৰাষ্ট্ৰীয় পাঠ্যক্ৰম পৰিকাঠামো (National Curriculum Framework , 2005 -চমুকৈ NCF-2005 )এ উল্লেখ কৰিছে যে The curriculum must explicitly incorporate the progression that learners make from the concrete to the abstract whlie acquiring concepts.( page-45, NCF-2005) এই যে বিমূৰ্ত ছবি (বস্তুটো চকুৰ সন্মুখৰ পৰা আঁতৰোৱাৰ পিছটো শিশুৰ মনলৈ অহা বস্তুটোৰ ছবি)সংৰক্ষণ কৰাৰ যি সক্ষমতা সেয়া হৈছে গাণিতিক সক্ষমতা ।গতিকে যিমানেই বেছি পাৰিপাৰ্শ্বিকতাৰ লগত সম্পৰ্ক হ’ব সিমানেই গণিত শিক্ষাৰ ভেঁটি সবল হ’ব । বহুক্ষেত্ৰত এক দুই তিনিৰ পৰা বিশ ত্ৰিশ বা পঞ্চাশলৈ মাতিব পৰাটোকেই গণিতৰ ভেঁটি বুলি বহু অভিভাৱকে ভাৱে যদিও আচলতে গণিত শিক্ষাৰ পৰিসৰ তাতকৈ বহু বেছি । গতিকে বিমূৰ্ত চিন্তাশক্তি বা কাৰ্যকৰণ সম্বন্ধীয় চিন্তা, জ্ঞান আহৰণৰ বিজ্ঞানভিত্তিক প্ৰক্ৰিয়া আদিক উপেক্ষা কৰি এক দুই তিনি আদি কবিতাৰ নিচিনা মাতিব আৰু লিখিব পৰা কৰাটোকে গণিত শিক্ষাৰ ভেঁটি বুলি ভবা কথাটো ভিত্তিহীন হ’ব । গতিকে শ্ৰেণীকাৰ্যসমূহ নিৰ্ধাৰণ কৰোঁতে আৰু অভিভাৱকৰ দায়িত্ব পালন কৰিবলৈ আমি চেষ্টা কৰা উচিত কেনেকৈ এই বহল পৃথিৱীখনৰ লগত পৰিচয় কৰোৱা যায় । ইয়াৰ লগত এটি গুৰুত্বপূৰ্ণ অনুশীলন হৈছে মুক্তভাৱে  ছবি অঁকা আৰু কোনো নিৰ্দেশনা অবিহনে ছবি আঁকিবলৈ বা মুক্ত শিল্পকলা (যিটো শিশুসকলৰ এক স্বাভাৱিক প্ৰবৃত্তি)ক উৎসাহিত কৰা । এই অনুশীলনত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে চৌপাশে দেখা পোৱা বিভিন্ন বস্তুৰ নমুনা বনাব বা ছবি আঁকিব । এইটো কি বুলি সুধিলে তেওঁলোকে যেতিয়া মাছ বা গছ বুলি ক’ব, হয়তো সেই ছবিটো আমি ভবাৰ দৰে মাছ বা গছৰ নিচিনা নহ'বও পাৰে ।  এই ক্ষেত্ৰত অভিভাৱকে বা শিক্ষকে ছবিটো বা নমুনাটো হোৱা নাই বুলি কোৱা কথাটো শিশুজনৰ কাৰণে বিপদজনক হ’ব পাৰে ।কাৰণ, ই হৈছে তেওঁলোকৰ মনত থকা ছবিখনৰ বাহ্যিক প্ৰকাশ । হয়তো মাছটো বা গছজোপা এনেকৈয়ে দেখিছিল, ই হয়তো স্থূলমাংসপেশীৰ অসম্পূৰ্ণ বিকাশৰ কাৰকো হ’ব পাৰে । কিন্তু ভুল বুলি কোৱা কথাটোৱে শিশুসকলক হতাশ কৰিব পাৰে । ফলত ভাষা আৰু চিন্তাশক্তিৰ বিকাশত এই অনুশীলন বাধা হ'ব পাৰে । 

         পিয়াজে শিশুসকলৰ মাজত নিহিত থকা এনে এক গুণসম্পন্ন বৈশিষ্ট্যৰ কথা উল্লেখ কৰিছে যাক কোৱা হয় 'ৰিভাৰ্চিবিলিটি' । ই এনে এটি গুণ যি দুই বছৰ বয়সৰ পিছতহে বিকশিত হোৱা দেখা পোৱা যায় । আভিধানিকভাৱে 'ৰিভাৰ্চিবিলিটি' শব্দটোৱে বহন কৰা অৰ্থৰ নিচিনাই ই উভয় দিশত পৰিৱৰ্তন হ’ব পৰা এটা গুণ । পিয়াজে উল্লেখ কৰিছে যে ই ওলোটাকৈ চিন্তা কৰিব পৰা এটা গুণ । আমি লক্ষ্য কৰিলে দেখা পাম যে সংখ্যাৰে প্ৰকাশ কৰা যোগ গণিত এটা সমাধান কৰাত পাৰ্গত কিছু শিশুৱে আখৰেৰে লিখি দিয়া একেই গণিতটো সমাধান কৰিবলৈ টান পায় । আকৌ ২+৩= ? গণিতটো সমাধান কৰিব পাৰিলেও কেতিয়াবা দেখা যায়, আখৰেৰে দিয়া ব্যাখ্যাটো যেনে -ৰমেনৰ দুটা মাৰ্বল আছে, ৰহিমৰ তিনিটা মাৰ্বল আছে, দুয়োজনৰ মাৰ্বল লগ লগাই শিক্ষকক দিলে মুঠ মাৰ্বল কিমান হ’ব সেইটো সমাধান কৰিবলৈ টান পায় । ঠিক সেইদৰে শিক্ষকৰ হাতত যদি ৫টা মাৰ্বল আছে, তাৰে ৩ টা ৰহিমক দিলে বাকী কিমান থাকিব ? বিয়োগৰ এই ব্যাখ্যাটো কৰিবলৈ যাওঁতে বিয়োগ গণিতটোক ২+ ৩ =৫ ৰ পৰ্যায়লৈ মানসিক ভাৱে নিব লগা হৈছে ।এই অনুশীলনে যোগ আৰু বিয়োগ কেনেদৰে সম্বন্ধিত সেই কথাটো বুজাত সহায় কৰিছে । ঘটনা এটাক পুনৰ আগৰ অৱস্থালৈ লৈ গৈ চোৱাৰ যি সক্ষমতা পিয়াজে ইয়াক ৰিভাৰ্চিবিলিটি বুলি কৈছে । এই অনুশীলনৰ লগত অভ্যস্ত হ’লে আখৰেৰে লিখি দিয়া গণিত এটাত যেতিয়া যোগ আৰু বিয়োগৰ ক্ৰিয়া একেলগে থাকিব, তাত আগতে যোগ নে বিয়োগ বা কোনটো কোনটো যোগ আৰু কোনটোৰ পৰা কোনটো বিয়োগ কৰিব লাগিব সেইটো সহজে উলিয়াব পাৰিব । দেখা গৈছে কিছুমান অনুশীলনে এনে সমস্যা সহজতে সমাধান কৰাত সহায় কৰে । যেনে-কিছুমান চুটি নিৰ্দেশনা আমি নিজেও সৰুতে পোৱা আমাৰ মনত আছে- ' লগ লগোৱা বুলি লিখা থাকিলে যোগ কৰিবা আৰু বাকী কিমান থাকিল বুলি লিখা থাকিলে ডাঙৰটোৰ পৰা সৰুটো বিয়োগ কৰিবা '। এনে অনুশীলনে পৰীক্ষাত নম্বৰ পোৱাত সহায় কৰিলেও  ভৱিষ্যতে গণিতৰ ভিতৰচ’ৰাত সোমাবলৈ অসুবিধা পাব । যাৰ ফলত লাহে লাহে গণিতৰ প্ৰতি আগ্ৰহ কমি যাব । শিশুৱে পিছত গণিত জটিল পোৱাৰ এইটোও এটা কাৰণ । এই কৌশলৰ বিকাশৰ বাবে প্ৰাক্‌-প্ৰাথমিক স্তৰতেই শিশুসকলক কিছুমান ক্ৰিয়াকলাপ দিব পাৰি ।যেনে- ' দুটা সমান আটাৰ লাড়ুৰ এটাৰে এডাল সাপ বনাবলৈ দি যদি শিশুসকলক সোধা যায় কোনটোত আটা বেছি আছে ,সাপডালত নে লাড়ুটোত ? '---- এই প্ৰশ্নটোৰ উত্তৰ দিবলৈ শিশুসকলে  সাপডালৰ আগৰ অৱস্থাটো যে লাড়ুটো আছিল সেইটো মনত পেলাব লাগিব । এইদৰে এটা লাড়ু লৈ এবাৰ এটুকুৰা চাবোন তাৰ পিচত একেটা লাড়ুৰে এডাল সাপ বনাবলৈ দি ক’ত বেছি আটা আছে সুধিব পাৰি । এনেধৰণৰ অনুশীলনবোৰ দেখাত গণিতৰ যেন নালাগিলেও ই প্ৰকৃততে গণিতৰ পাৰদৰ্শিতাৰ ভেঁটিকেই নিৰ্মাণ কৰে । ক্ৰিয়াকলাপৰ বাবে গাঁও অঞ্চলত উপলব্ধ উঁই -হাফলুৰ মাটি বা হীৰামাটি ( যিবোৰ আমি সৰুতে হাতেৰে বনোৱা মাটিৰ কাম বিদ্যালয়ত জমা দিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিছিলোঁ )ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে । অৱশ্যে চহৰৰ দোকানত ৰঙীণ ' play dough' পোৱা যায় ।

            পিয়াজে জ্ঞান আহৰণৰ প্ৰক্ৰিয়াটোক 'এচিমিলেচন' আৰু 'একোমোডেচন'ৰ সহায়েৰে ব্যাখ্যা কৰিছে । আমাৰ সংবেদনে আহৰণ কৰা তথ্যসমূহ স্নায়ুকোষবোৰে মগজুলৈ লৈ গৈ কিছুমান নিৰ্দিষ্ট ঠাইত জমা কৰি ৰাখে । এই ঠাইখিনিক 'স্কেমা' বুলি কয় । একে ধৰণৰ তথ্য মগজুলৈ আহি একে স্কেমাতেই থিতাপি লয় । ধৰা হ’ল এজন শিশুৱে ভাঁটৌ চৰাই এটাৰ ক'লা-ব’গা ছবি এখন বহুবাৰ চাইছে । ছবিখনে মগজুত স্কেমা এটি বনাইছে । যেতিয়া ভাঁটৌ চৰাই এটা গছত দেখিব,শিশুটোৰ ভাঁটৌ চৰাইৰ ৰং সম্পৰ্কে এটি ধাৰণাৰ সৃষ্টি হ’ব । এই ক্ষেত্ৰত নতুন স্কেমাৰ সৃষ্টি নহয় । আগতে শিশুটিৰ মনত থকা ক'লা -ব’গা ছবিখনত মাত্ৰ ৰংটোৰ সংযোজন হ’ব । পিয়াজে এই ধাৰণাক 'এচিমিলেচন' বুলি ব্যাখ্যা কৰিছে । কিন্তু যিবোৰ তথ্যই আগতে জমা হৈ থকা তথ্যৰ লগত বিৰোধ কৰে, তেতিয়া পুৰণি স্কেমাৰ উন্নীতকৰণ হয় । যেনে- ছবিত দেখা ভাঁটৌটোৰ লগত যদি বাস্তৱত দেখা ভাঁটৌটোৰ শাৰীৰিক গঠনৰ পাৰ্থক্য থাকে, তেতিয়া আগৰ স্কেমাটোক শুধৰাই লোৱা হয় । পিয়াজে এই ব্যাখ্যাটোক 'এক’মডেচন' বুলি কৈছে ।এই প্ৰক্ৰিয়াবোৰ অহৰহ শিক্ষণ-শিকন প্ৰক্ৰিয়াত চলিয়ে থাকে । যেনে-পাঠ পৰিকল্পনা প্ৰস্তুত কৰাৰ সময়ত পূৰ্বজ্ঞান পৰীক্ষা কৰা কথাটো এটা এচিমিলেচন প্ৰক্ৰিয়াৰেই অংশ ।ঠিক তেনেদৰে শিশুৱে আগতে বহন কৰি থকা ভুল ধাৰণা এটা শুধৰাই দিয়া কথাটোও এক ধৰণৰ এক’মডেচন প্ৰক্ৰিয়াৰেই অংশ ।

                 'কন্টেকচুৱেলাইজেচন'---শিকনৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ  ধাৰণা । আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় আৰু ৰাষ্ট্ৰীয় পৰ্যায়ত প্ৰস্তুত কৰি উলিওৱা পাঠ্যক্ৰমক গাঁৱৰ সাধাৰণ ল’ৰা-ছোৱালীয়ে সহজে বুজিব পৰাকৈ উন্নীতকৰণ কৰা হয় । ল'ৰা-ছোৱালীৰ বাহ্যিক জগতৰ লগত কিমান সম্বন্ধ আছে তাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি শিক্ষন -শিকন প্ৰক্ৰিয়াৰো পৰিৱৰ্তন কৰা হয় । গতিকে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংবেদন আৰু মগজুৱে ঢুকি পোৱা পৰিসৰত একেটা বিষয় পুনৰ সজাই লোৱাৰ যি প্ৰক্ৰিয়া এইটোতো 'এচিমিলেচন' আৰু 'এক'মডেচন' নিহিত হৈ আছে । বিশেষকৈ প্ৰাক্‌-প্ৰাথমিক স্তৰত গণিতৰ ভেঁটি প্ৰস্তুত কৰিবলৈ যাওঁতে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতি ,যেনে- ত্ৰিভুজ , চতুৰ্ভূজ, বৃত্ত আদিৰ লগত পৰিচয় কৰোৱাৰ বাবে যদি ইয়াৰ জ্যামিতিক নামবোৰ নজনোৱাকৈ বিভিন্ন মনোগ্ৰাহী ক্ৰিয়াকলাপ প্ৰস্তুত কৰা হয়, এইটো হ’ব পাৰে গণিতৰ বাবে ভেঁটি । যেতিয়া ওপৰৰ শ্ৰেণীত শিশুৱে ত্ৰিভুজ, চতুৰ্ভূজ আদি নামবোৰ শুনিব তেতিয়া তেওঁলোকে সহজে সংযোগ সাধন কৰিব পাৰিব । পিয়াজেৰ 'এচিমিলেচন'  প্ৰক্ৰিয়াৰ এইটো এটা বাস্তৱিক প্ৰয়োগ। 

             গতিকে অভিভাৱক আৰু শিক্ষকসকলে প্ৰাক্‌-প্ৰাথমিক স্তৰত শিশুসকলৰ গাণিতিক দক্ষতাৰ ভেঁটি সবল কৰিবলৈ জ্ঞান আহৰণৰ বিজ্ঞানভিত্তিক প্ৰণালীৰে আগবাঢ়ি যাওঁতে শিশুসকলৰ মাজত বিকাশ কৰিবলগীয়া  কিছুমান সংলক্ষণ এনেধৰণৰ: 

ক) বিমূৰ্ত চিন্তা বুজি পোৱাৰ সক্ষমতা

খ) শিশুটোৰ মনত সংগ্ৰহিত তথ্য চুটিকৈ আৰু পৰিপাটিকৈ প্ৰকাশ কৰাৰ সক্ষমতা(প্ৰিচাইচনেচ)

গ)চাৰিওফালৰ পৰিৱেশৰ পৰা কিমান তথ্য সংগ্ৰহ কৰিব পাৰিছে তাৰ সক্ষমতা

ঘ) যিকোনো বস্তু বা পৰিঘটনা এটা আৰম্ভণিৰে পৰা উভটি গৈ চোৱাৰ সক্ষমতা

ঙ) নতুনকৈ পোৱা অভিজ্ঞতা এটা পুৰণি অভিজ্ঞতাৰ লগত কেনেদৰে সংযোগ কৰিছে, তাৰ সক্ষমতা ইত্যাদি ।

সহায়ক গ্ৰন্থ:-
1. Teaching the Child Mathematics by C.W. schminke, Norbert Maertens, William arnold
2. Nursery-kindergarten Education Edited by Jerome E. Leavitt
3. National Curriculum Framework 2005, NC

*************************

উত্তম চন্দ্ৰ দাস

বৰবাকা ট্ৰাইবেল এম. ই. স্কুল

কৰৰা শিক্ষাখণ্ড 

 

অলংকৰণ:-সুৰভি দাস